الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(2 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$

خطوة 1

وسّع $(2 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (1 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 1 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 1 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}$

خطوة 2.1.4

اضرب $3$ في $3$ .

$2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{9}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} + 3$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $3$ .

$5 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3}$

خطوة 2.3

أضف $2 \sqrt{3}$ و $\sqrt{3}$ .

$5 + 3 \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 + 3 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$10.19615242 \dots$